Q:縦が18cm,横が15cm,高さが20cmの直方体の形をした容器に水が18cmの深さまで入っています。この容器に石を完全に沈めたところ、水が360ml溢れました。この石の体積は何立方センチメートルですか。ただし、容器の暑さは考えません。
A:まず、容器の容積を求めます。容器の縦、横、高さはそれぞれ18cm、15cm、20cmであるため、容器の容積は以下のように計算できます。
容器の容積 = 縦 × 横 × 高さ = 18cm × 15cm × 20cm = 5400cm^3
次に、水が18cmの深さまで入っている状態での容器の水の容積を求めます。容器の底面積は縦と横の長さから計算できるため、水の容積は以下のように計算できます。
水の容積 = 底面積 × 水の深さ = 18cm × 15cm × 18cm = 4860cm^3
最後に、石を完全に沈めた後に水が溢れた分の容積から石の容積を求めます。
石の容積 = 溢れた水の容積 = 360ml = 360cm^3
したがって、この容器に入れた石の体積は360立方センチメートルです。
Q:容器が満タンになったことを考慮できていません。
A:申し訳ありません。容器が満タンになった場合について考慮していなかったことを反省しています。容器の容積は5400cm^3であり、水が18cmの深さまで入っている場合、水の容積は4860cm^3でした。したがって、容器が満タンになった場合、容器に入る水の量は5400 – 4860 = 540cm^3となります。つまり、石を沈めた後に水が溢れた分は360 + 540 = 900cm^3となります。したがって、石の体積は900立方センチメートルとなります。再度計算を確認いたしますことをお許しください。
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